2014-09-02 15:14 | カテゴリ:相場の科学
こんにちは、マイクです。

今日の東京は秋晴れで気持ちがいいですね。

一方で、為替は最近ボラ低いですよね~

みなさんもそう感じていませんか?

ボラがないことには差金決済で稼ぐことはできないので、トレーダーにとっては死活問題ですよね。


さて、ボラとはボラティリティ(volatility)の略ですが、これには幾つかの定義があります。

金融工学では、プライスの幾何ブラウン運動(ブラック-ショールズモデル)
\begin{equation}
d\log{S}=\sigma dW +\mu dt
\tag{1}
\end{equation}
における対数標準偏差σを指します。

これを実際のデータから求めるやり方によって、2種類のボラティリティが存在します。

ひとつはヒストリカル・ボラティリティ(historical volatility)で、\(n\)期間にわたり観測されたプライスの対数差分の標本標準偏差として定義されます。
\begin{equation}
\sigma(n)=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{j=1}^n(u_j-\bar{u})^2}
\end{equation}
ここで、
\begin{equation}
u_j=\log{\frac{S_j}{S_{j-1}}}
\end{equation}
\begin{equation}
\bar{u}=\frac{1}{n}\sum_{j=1}^n u_j
\end{equation}

一方、現実のオプション市場でついたオプション価格がブラック-ショールズモデル(1)に従っていると考えて逆算したσをインプライド・ボラティリティ(implied volatility)といいます。

一般的にヒストリカル・ボラティリティとインプライド・ボラティリティとは一致しません。


以上が狭義のボラティリティですが、広義のボラティリティは「価格変動の激しさ」という意味です。

そしてこれを計るのにうってつけのテクニカル指標があります♪

それが・・・

「ATR」 (average true range)です。

ATRの定義は:
\begin{equation}
\mathrm{ATR}(n)=\frac{1}{n}\sum_{j=1}^n{\max[\,H_j-L_j\,,\, H_j-C_{j-1}\,,\, C_{j-1}-L_j\,]}
\end{equation}
ここで、\(H_j\)、\(L_j\)、\(C_j\)は、それぞれ\(j\)番目の期間の高値、安値、終値です。

ま、ざっくり言えば、窓開けを考慮した各バーの高値安値の幅の\(n\)期間平均ですね。

つまりこのATRは、平均的に1本のバーがヒゲを含めてどのくらいの幅を持っているかを示している指標と言えます。

とても直感的でわかりやすいですね♪

では、ドル円でこのATRがどう変化しているか見てみましょう。

【USDJPY】
■日足
20140902USDJPYDaily.png


2013年の3月1日から本日まで、約1年半の日足チャートです。
ATRは期間20で表示しているので、1日の値幅を過去1ヶ月分平均した値となっています。

これを見ると昨年と今年とではボラの大きさが全く違うことがわかりますね!

チャートの左の方、ピンクで網掛けしたところは、この期間で最もボラが高かった時期です。
ATRのピークは2013年6月18日で、189pipsをつけています。

一方、最近の水色で網掛けしたところは、この期間で最もボラが低かった時期です。
ATRが最低となったのは2014年7月25日で、34pipsしかありませんでした。

なんと、6倍近い開きがあります!

この状況をよく把握していないと、
「あれ、なんか前は上手くいってたんだけど。。おかしいなあ。。」
ということになりかねませんね。

もちろんATRは短期足でもとても役に立ちます。

マイクは常にこのATRを各時間足で見て、現在の相場にどのくらいのボラがあるのかをチェックしています。

そして例えば、5分足のATRがいくつ以上ないとトレードしない、等の判断にも用いています。

みなさんもチャートの片隅にATRを置いてみてはいかがでしょうか?

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