2014-02-17 22:20 | カテゴリ:相場の科学
こんばんは、マイクです。

先ほどの記事
でもお知らせしましたが、今回はみなさんお待ちかね(?)、チャートのフラクタル性についてお送りします♪

まず、その(2)の記事でお見せした、拡大していくフィボの図を思い出してください。

これですね:
20140210fibo3.png


この調子で拡大・縮小していくと、どこまででもいけそうですよね。

やってみましょうか?!

こんな感じになります:

20140217fibo_ss.png


緑の円内にある一部分を拡大すると赤い円内の全体にピッタリ一致します。

このような自己相似性を有するフィボが各時間足に適用できるということは、・・・

裏を返せばチャートが自己相似性を持っていることを意味します!

下の2つのチャートを見てください:

20140217frct_usdjpyh1.png

20140217frct_usdjpym1.png

よく似た形ですね?
どちらもドル円のチャートです。

でも、よく表示を見ると、上は1時間足、下は1分足ですよ!

言われなければどっちがどっちかわかりませんね~。

1時間と1分ではタイムスケールは60倍も違います。
それでも同じような形が表れるということは、チャートが自己相似性を持ったフラクタルであることを端的に示しています。


さて、フラクタル(fractale)という概念を最初に提唱したのは、フランスの数学者マンデルブロです。

マンデルブロ集合で有名ですね:

20140217Mandelbrot_zoom.gif


実は、そもそも彼は、株価チャートを見ていてフラクタルを思いついたと言われているんです!

自分はむしろ経済学者であると言っていた彼は、市場の価格変動が正規分布ではなく、理論的には分散が無限大となることも発見しています。

これ、実際のトレードでも気を付けなければいけない話ですね。
BB±3σで安易に逆張りしてはいけないってことです。

なんか、マンデルブロさんに親しみがわいてきましたね。

さあ、チャートってほんとにフラクタルなんだなってことが実感できたと思います。


ところで、今更ですが、チャートって何ですか?

???

大事な話なのでちゃんと考えてくださいね。


チャートとは・・・

「価格の時系列」

です。


「価格」は縦軸です。

ということは、基本的に1次元ですね?

いいですか?

何を当たり前のことを!
と怒られそうですが・・・

実はそれほど当たり前ではありません。

ここがフラクタルの恐ろしいところです。

チャートの次元は1次元より大きいんですよ。

えっ?!

・・・

では2次元??

いいえ。

その中間です。(爆)

だいぶぶっ飛んできましたね。

少し休憩しましょうか。(笑)


ということで、いよいよ次回は、禁断の「フラクタル次元」のお話です。
実際のチャートのフラクタル次元も求めてみましょうね!

ただ、次元の計算はかなり気合を入れて解析しないといけないので、いつになるかはアレ次第です。

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