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2014-09-28 10:30 | カテゴリ:相場の科学
こんにちは、マイクです。

では、早速、【質問2】の分析に移りましょう。


あ、これまでの流れを確認したい方は、

プロスペクト理論(1):アンケート緊急募集
プロスペクト理論(2):アンケート途中経過
プロスペクト理論(3):アンケート結果とその分析
プロスペクト理論(4):アンケート結果とその分析(続き)

をおさらいしてくださいね。


【質問2】はこのような内容でした:

あなたは200万円の負債を抱えています。その時、あなたの目の前に以下の2つの選択肢が提示されました。どちらを選びますか?
A: 無条件で負債100万円が減額され、負債残高が100万円になる。
B: コインを投げ、表が出たら支払いが全額免除されるが、裏が出たら負債残高は変わらない。


ここで問題になるのが、どの状態を「リファレンスポイント」に置くかということです。

リファレンスポイントとは、価値関数の横軸が0のところです。

【質問1】の場合には、特に前提条件がなかったので、損益±0の状態がリファレンスポイントになります。


ところが、【質問2】では、このような前提条件がありました:

■あなたは200万円の負債を抱えています


これをどう解釈するかが、人によって違ってきます。


つまり、

(1) 200万円の負債を抱えている状態を原点に置く
(2) 負債がなかった状態を原点に置く

という2つの思考パターンがあるわけです。


では、それぞれについて、総合価値の算定をしてみましょう。


まず、(1)の場合:

200万円の負債を抱えている状態が原点であれば、

A: 無条件で負債100万円が減額され、負債残高が100万円になる。

というイベントは、確定的に100万円をもらえることと等価です。

つまり、\(n=1\)、\(x_1=100\)、\(p_1=1\)となります。

これを前回記事の式(1)に代入すると、\(V=4.64\)です。

一方、

B: コインを投げ、表が出たら支払いが全額免除されるが、裏が出たら負債残高は変わらない。

の場合イベントは2つ、同じ確率で起こり、\(n=2\)、\(x_1=200\)、\(x_2=0\)、\(p_1=p_2=0.5\)となります。

これを前回記事の式(1)に代入すると、\(V=2.92\)です。


つまり、リファレンスポイントを現在の200万円の負債を抱えている状態に置いている人はAを選ぶわけです。


では、(2)の場合はどうでしょうか?

負債がなかった状態が原点であれば、

A: 無条件で負債100万円が減額され、負債残高が100万円になる。

というイベントは、確定的に-100万円の状態になるということです。

ということは、\(n=1\)、\(x_1=-100\)、\(p_1=1\)ですね。

これを式(1)に代入すると、\(V=-13.92\)です。


一方、

B: コインを投げ、表が出たら支払いが全額免除されるが、裏が出たら負債残高は変わらない。

の場合イベントは2つ、同じ確率で起こり、\(n=2\)、\(x_1=0\)、\(x_2-200\)、\(p_1=p_2=0.5\)となります。


これを式(1)に代入すると、\(V=-8.77\)です。


おー、(2)の思考パターンの場合には、Aの価値がずいぶん低く、相対的にBの方が価値が高くなっています!


つまり、思考パターン(1)のように考える人はAを、思考パターン(2)のように考える人はBを選ぶことが合理的と考えられます。


実際の回答結果は、Aを選んだ人が2/3、Bを選んだ人が1/3でした。

思考パターン(1)のように考える人が多かったことが推測できますね。


ところでみなさん、価値関数の2つの特徴、憶えてますか?

■価値は金額に比例せず、
(1) 儲けた時は上に凸、損した時は下に凸
(2) 原点を中心に点対称でなく、損した時の方が急勾配

でしたよね。


今回の【質問1】【質問2】は、共に特徴(1)が反映されたものでした。


実は、マイクは特徴(2)が実際にどういう影響を及ぼすか、非常に興味があります。


という訳で、次回にはこの特徴が反映されるアンケートをやってみたいと思います!

みなさん、お楽しみに♪


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