2014-09-24 21:53 | カテゴリ:相場の科学
こんばんは、マイクです。

先日の記事
で募集したプロスペクト理論に関するアンケート、おかげさまで77名もの方に回答を頂きました!

ご協力ありがとうございました♪


では、早速、結果を見てみましょう!


まず、質問の内容はこちら:

【質問1】
あなたの目の前に以下の2つの選択肢が提示されました。どちらを選びますか?
A: 無条件で100万円が手に入る。
B: コインを投げ、表が出たら200万円が手に入るが、裏が出たら何も手に入らない。

【質問2】
あなたは200万円の負債を抱えています。その時、あなたの目の前に以下の2つの選択肢が提示されました。どちらを選びますか?
A: 無条件で負債100万円が減額され、負債残高が100万円になる。
B: コインを投げ、表が出たら支払いが全額免除されるが、裏が出たら負債残高は変わらない。


そして、みなさんの回答の集計結果は以下のグラフのようになりました:


20140924vote1.png


20140924vote2.png


質問1に対しては、圧倒的に「A」を選んだ方が多かったです。
8割を超えています。

一方、質問2に対しては、こちらも「A」を選んだ方が多かったものの、「B」を選んだ方も1/3以上いました。


どうしてこのような結果となったのか、「価値関数」を使って考えてみましょう。


先日の記事
でも価値関数の例を載せましたが、今回の質問に合わせた形で以下に再掲します:

■価値関数

20140924value_func4.png



横軸\(x\)は手に入るお金や負債(万円)、縦軸\(v\)は人間の感じる相対的価値、と見てください。


この価値関数は次式で表現されます:

\begin{equation}
v=\left\{
\begin{array}{l}
x^{\alpha} \qquad \mathrm{if} \quad x\ge 0\\
-\lambda (-x)^{\alpha} \qquad \mathrm{if} \quad x< 0
\end{array}
\right.
\end{equation}
ここでは、\(\alpha=1/3\)、\(\lambda=3\)です。


価値関数の特徴をまとめると、

■価値は金額に比例せず、
(1) 儲けた時は上に凸、損した時は下に凸
(2) 原点を中心に点対称でなく、損した時の方が急勾配

と言えます。

これが人間の感じる価値にどのような影響を及ぼすのでしょうか?


ちょっと長くなってしまったので、続きはまた次回にしましょう!

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